Chirurgien et botaniste écossais.
Après avoir étudié la médecine à Edinburgh Robert Wight servi pendant deux ans comme médecin embarqué avant de rejoindre l'East India Company en 1819 en tant que chirurgien. Moins de trois ans plus tard il fut transféré à Madras et pris en charge le jardin botanique. En 1826 il obtint le poste de naturaliste pour l' East India Company succédant au Dr Shuter. Entre 1826 et 1828 Il collecta de nombreuses plantes qu'il envoya à William Hooker à Glasgow. En 1828 il fut réaffecté en tant que chirurgien à Nagapattinam où il poursuivit ses collectes. En 1831 il revint en Ecosse, ramenant avec lui 2 tonnes de bagages renfermant 100.000 échantillons représentant 3 ou 4000 espèces. Il repartit pour l'Indes en 1834 et s'intéressa plus particulièrement aux plantes médicinales, mais aussi aux possibilités de développement des cultures de tabac, coton et séné et travailla avec une ferme expérimentale à Coimbatore de 1841 à 1850. Il rentra définitivement en Europe en 1853 et fit don de ses collections au Jardin Botanique de Kew
Il décrivit plus de 3000 espèces de plantes indiennes. Aidé par des artistes locaux il publia Icones plantarum Indiae orientalis (1838-1853) en 6 volumes et Spicilegium Neilgherrense (1846-1851).
Jusqu'à 20 artistes locaux travaillèrent avec lui et il dédicaça un genre d'orchidée terrestres à l'un d'eux ; le genre Govindooia, maintenant Tropidia.
De nombreuses plantes lui sont dédicacées avec l'adjectif wightii ou wightiana.